数学を教えてください
最高ランク : 1 , 更新: 2018/12/10 8:43:28
数B 数列
予習で教科書の問題を解いていたのですが、わからない点があります。問題とその解答は以下の通りになります。(ちなみに教科書は数研出版のp.96の10の問題になります)
問題: 初項から第n項までの和S nが、S n=n^2+1で表される数列{an}の一般項を求めよ。
解答: a1=2 an=2n-1
自分で解いてこの答えは出せたのですが、イマイチ納得できない部分があり……、それは、
数列の和と一般項の定義では、a1=S 1となっておりますが、こちらの答えでは、この定義のように双方が同じ値になりません。
なぜこの答えで正しいのでしょうか?
あなたの書いた式をそのまま計算すればS1=2なのでa1=S1になります。計算を間違えているだけでしょう。
ついでに言うと、数研出版は高校数学の教科書だけで5シリーズ出していますから、それぞれ問題もベージ数も異なりますね。
匿名
2018/12/10 6:20:36 違反報告 リンク
こんばんは、回答ありがとうございます(*^^*)
重ねて質問失礼します。a1を求めるには、an=2n-1のnに 1を代入するのでしょうか? それとも、Snの方に 1を代入すれば良いのでしょうか? 明日の授業までに分かるようにしたいので……、よろしければ再度教えていただけると助かります……!
斯波
2018/12/10 7:34:22 違反報告 リンク
求める過程の話であれば、分かっているのはS1しかないのでそちらに代入します。
一般項のnに範囲の指定がなければ、求めた一般項の方に最後にn=1を代入して、求めた一般項が正しいかどうかの検算ができます。
匿名
2018/12/10 8:39:08 違反報告 リンク
わかりました、ありがとうございます!
斯波
2018/12/10 8:43:22 違反報告 リンク
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