[誰か助けて]中3数学の空間図形です

数学 中3数学 勉強
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受験勉強をしていて手のつかない問題に遭遇してしまいました😔
わかる方、解説お願いします🙇‍♀️🙏



↓答え↓
(1)4/3cm
(2)2√13cm だそうです！

ご協力お願いします！！！

浅倉

回答 3

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まず最初に展開図を書きます
線分EH、HG、EFの長さの和が最も小さくなるとき＝EFの最短距離
なのでEFに直線を引きます
写真では(1)で求めるものを緑、(2)で求めるものをオレンジにしてあります

最初に(2)から求めますね
ECに補助線を引いて∠ECFを直角にします(ADを通る線をPと仮定します)
∠EPDは直角なので三平方の定理を使ってEPを求めます
4²ー2²＝EP²なのでEP＝2√3
EP=PCなのでEC=EP+PS=4√3
⊿EFCで三平方の定理を使ってEFを求めると
2²＋4√3²＝EF²なのでEF＝2√13になります


次は(1)を求めます
まず⊿GAHと⊿GCFを抜き出して考えます
対頂角、錯覚が等しいのでこの2つは相似な三角形です
FCが2cmと分かっているのでAHが分かれば相似比が分かります
ここで展開図に戻り、⊿EFCに注目します
HPとFCは平行であり、PはECの中点なので
中点連結定理を使うとHP=1cm
HPが1cm、PDが2cmなので4ー3でAHは1cm
よって⊿GAHと⊿GCFの相似比は1：2になります

AG:GC=1：2でACは4cm、1：2はの1は4cmを3で割った数なので
AH=4/3cmになります



ところどころすっ飛ばしたりうまく説明できていないところがあるのでわからない所があれば質問してください♪

受験ってもうすぐですよね！がんばってください！！

空夏
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私も塾でこんなのやりました。上にすごく分りやすい解答されているので超蛇足ですが！

[img]http://uranai.nosv.org/uploader/common/e/4/2/e4259f4c82fdccb1b3d0d17adafaa4f3.png[/img]

問題の塾技！的なやつです。

これ系統の問題は展開図を書かないと天才でもない限り頭の中で想像しながら解くというのは至難の技です。楽な解き方がない(￣▽￣;)

私も受験生です！あと１ヶ月ちょいしかないですが頑張りましょー！

長庚
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空夏様、長庚様、ありがとうございました😭
無事解決しました！！
説明が丁寧でとっても分かりやすかったです✨️✨
本当にご協力ありがとうございました😭💓

浅倉
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